Precondizionatori paralleli per il metodo dei Gradienti Coniugati e per metodi tipo Gradienti Coniugati, per matrici simmetriche e non simmetriche [1,5,9,17,38]

Usando una implementazione parallela della riduzione ciclica sono stati derivati precondizionatori efficienti per la soluzione di sistemi lineari sparsi simmetrici derivanti dalla discretizzazione di equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico [1]. Per matrici non simmetriche sono stati approfonditi metodi del tipo gradienti coniugati e ottenuti precondizionatori efficienti per alcune classi di matrici derivanti dalla discretizzazione di equazioni differenziali ordinarie [6,10,18]. Tutti gli algoritmi ottenuti sono stati implementati in FORTRAN parallelo su un calcolatore a memoria distribuita.

Il lavoro [38] si riferisce all'attività svolta nell'ambito del progetto CASPUR ``Precondizionatori paralleli per la Fluidodinamica Computazionale'' che ha riguardato l'analisi delle prestazioni di diversi metodi iterativi associati a diversi precondizionatori per la risoluzione di sistemi lineari a matrice sparsa di grandi dimensioni. I sistemi lineari vengono generati in ciascun passo di un metodo di Newton utilizzato per risolvere i sistemi di equazioni non lineari ottenuti dalla discretizzazione delle equazioni della fluidodinamica (equazioni di Eulero e Navie-Stokes) su reticoli di calcolo di tipo non strutturato. La risoluzione dei sistemi lineari è affidata alla libreria PETSc, sviluppata presso l'Argonne National Laboratory e liberamente disponibile in rete. Le prove sono state effettuate sia su workstation uniprocessore che su architetture parallele considerando problemi con un numero di incognite variabile fra $10^3$ e $10^6$.

Francesca Mazzia 2004-11-26