L'analisi backward dell'errore è stata approfondita per la riduzione ciclica [8] e la fattorizzazione LU [30]. Il nuovo approccio di tipo matriciale ha permesso di ottenere una maggiorazione dell'errore backward più precisa di quelle note in letteratura. In particolare in [30] e stato introdotto e analizzato un nuovo ``growth factor'' per la fattorizzazione LU che permette di migliorare la maggiorazione dell'errore di Wilkinson. Ulteriori analisi del nuovo ``growth factor'' si possono ritrovare nell'articolo di J. M. Pena Scaled Pivots and Scaled Partial Pivoting Strategies SIAM Journal on Numerical Analysis Volume 41, Number 3 pp. 1022-1031. I risultati presentati in [8] sono citati nel libro di Nicholas J. Higham Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, SIAM, Philadelphia, 1996.