Analisi dei metodi iterativi per la soluzione numerica di sistemi di grandi dimensioni in precisione [28,32,33]

Questa tematica è stata sviluppata presso il CERFACS (Centre Européen de Recherche et the Formation Avancée en Calcul Scientifique) a Toulose (Francia), in collaborazione con il Parallel Algorithm Team. Sono stati analizzati alcuni metodi iterativi per la soluzione numerica di sistemi lineari di grandi dimensioni in precisione finita. In particolare sono state trattate matrici complesse simmetriche derivanti dalla discretizzazione con elementi finiti di problemi di elettromagnetismo. Questo lavoro è stato svolto in collaborazione con la Thomson, CSF, che ha gentilmente offerto le matrici di studio derivanti da una applicazione industriale. Si è derivato un algoritmo, chiamato QMR.SB, che migliora le proprietà di convergenza del metodo QMR utilizzando una biortogonalizzazione selettiva [28,32]. Inoltre è stato introdotto un precondizionatore efficiente per queste classi di problemi, denominato Shifted SSOR [33].