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Si è approfondito il comportamento del metodo delle linee longitudinale e trasverso per la soluzione di problemi alle derivate parziali di tipo parabolico e iperbolico. Si sono determinate discretizzazioni di ordine elevato associate al metodo delle linee trasverso che generano, nel caso lineare, un problema a valori al contorno ben condizionato [21]. I problemi continui ottenuti dopo la semi-discretizzazione sono stati risolti efficientemente con i metodi BVM.